У металлистов в это время как раз крайне остро встала проблема с вратарями. Так и не смог до конца оправиться от перенесённой недавно тяжёлой болезни блистательный Георгий Шорец — один из лучших голкиперов СССР середины 1930-х. Определённо не дотягивал до уровня группы «А» многолетний второй вратарь команды Аркадий Ларионов. Поэтому появление в «Сталинце» 23-летнего Грищенко пришлось очень кстати.
И свой первый сезон-38 он отстоял в воротах «Сталинца» вполне прилично. Хотя за весь этот сезон тренеры так и не смогли определиться с кандидатурой основного вратаря, поочерёдно ставя в ворота то одного, то второго, то третьего, но в тех четырнадцати играх, в которых на посту № 1 стоял Грищенко, команда уступила только трижды — результат показательный.
Вот и в 1939-м, когда «Сталинец» впервые в своей истории дошёл до финала Кубка СССР, заслугу Грищенко в этом достижении трудно переоценить. Приняв по дороге к финалу участие во всех пяти матчах, он пропустил в них всего два мяча. Правда, в шестом, решающем, финальном матче, дерзкий «Сталинец» всё-таки уступил непобедимому в те годы «Спартаку», забившему в ворота Грищенко три гола, но это был всё-таки «Спартак»...
Нельзя сказать, что в дальнейшем Грищенко уверенно вытеснил из основы всех своих конкурентов и стал первым номером в команде. Весь 1938-й он играл попеременно с Шорецом, а в следующем году в «Зените» появился юный восемнадцатилетний вундеркинд Леонид Иванов — и вновь Грищенко, хоть и блеснул в розыгрыше Кубка СССР, не стал однозначно первым голкипером команды. А в дальнейшем Иванов, с годами набираясь опыта и постепенно раскрываясь во всём блеске своего чудесного таланта, всё чаще оставлял на скамейке запасных своего старшего товарища. Но даже не имея твердого места в основе, Грищенко, тем не менее, продолжал тренироваться азартно и исступлённо. И в команде всегда были уверены, что их второй вратарь в любой момент готов к выходу на поле. И он выходил, и доказывал это.
...Борису Грищенко явно не хватало вратарской «школы». Дотошные футбольные специалисты и многоопытные болельщики скептично относились к его игровой манере, считая её примитивной и не техничной. Особо упирали на то, что он нередко ошибался при игре на линии, частенько «по-хоккейному» заваливаясь ещё до удара; что его приём мячей, особенно верховых, был далеко не безукоризненным; что не доставало ему гибкости и расчётливости... В конце концов, ему просто отказывали в наличии особых футбольных талантов. Возможно, доля правды в подобных утверждениях футбольных эстетов и присутствовала, но все эти недостатки с лихвой компенсировались его абсолютной самоотверженностью, беззаветностью и здоровым игровым азартом. К тому же, прекрасно зная свои слабости, Борис Грищенко успешно восполнял эти пробелы несомненными плюсами в других областях вратарского искусства. В частности, в отличие от большинства вратарей тех лет, он активно и весьма успешно играл на выходах, что по тем временам являлось умением чрезвычайно полезным.
Это в нынешнем футболе чистый выход нападающего один на один с вратарём считается событием едва ли не экстраординарным и нечасто случающимся, а в эпоху становления и развития тактической схемы «дубль-вэ» подобное происходило практически в каждом матче. Порой до десятка раз за одну игру. И умение голкипера вовремя молниеносно выскочить из ворот, опередить прорвавшегося с мячом форварда ценилось весьма высоко. Так вот Грищенко в этом компоненте был безусловно силён. Обладая хорошим стартовым рывком, решительностью и крепким телосложением, он бесстрашно вылетал навстречу нападающему, заставляя того торопиться, суетиться, а то и вовсе приостанавливаться в своём стремительном беге — столкновение с габаритным зенитовским вратарём не сулило ему ничего хорошего.
За эти самоотверженные забеги из ворот Грищенко на трибунах порой поругивали, особенно, если нападающий издевательски аккуратно обводил распластавшегося перед ним вратаря и закатывал мяч в оставшиеся пустыми ворота. Но куда чаще взрывались аплодисментами, когда голкипер в последнее мгновение успевал снять мяч с ноги форварда, и тот, ещё секунду назад уверенный в неминуемости своего триумфа, теперь горестно хватался за голову...
Иногда казалось, что в игре Грищенко просто везёт, что самый, казалось бы, «верный» мяч сам находит его руки или каким-то чудесным образом минует створ ворот. Но везенье — штука весьма изменчивая и не может длиться вечно. А Борис очень прилично защищал ворота «Зенита» в течение, без малого, целого десятилетия. И трижды прав был почти полвека спустя замечательный тренер Юрий Морозов, утверждая: «Везение — это результат тщательной подготовки». Так вот по части добросовестности и самоотдачи на тренировках Грищенко и впрямь не было равных.
Вскоре после войны многоопытный ветеран был явно потеснён из основы Леонидом Ивановым, но и все послевоенные годы продолжал оставаться в команде, став надёжным дублёром своего талантливого партнёра. И только в конце 1949-го, окончательно усаженный «на лавку» вышедшим на самый пик формы Ивановым, Борис Грищенко перебрался в ленинградское «Динамо», где в 36 лет, наконец, стал основным вратарём, пестуя своего очередного будущего конкурента — молодого Н. Денисова.
После долгие годы работал тренером заводских футбольных команд Ленинграда, тренировал юных футболистов в группе подготовки при команде «Зенит» (прародителе будущей СДЮШОР «Зенит»).
Всего за «Зенит» в период 1938–49 г.г. Борис Грищенко сыграл 78 матчей. Финалист Кубка СССР 1939 г.
